███████████ (██████)

████████

Das ██████████, das aus der ███████████ ██████ oder ████████ ██████ ████████, kann ███ dann ████████ ██████ sein, ████ █████ ██████ █████████████ eine (████████) █████ ███████████████ █████████. ███ ███████ dann von ██████████ ██████. Sind die ██████ nicht ███████████████, ████████ also aus einer ██████ █████ von ████████████████, so █████████ ███ eine ████████████, die ██████████, wie die ██████ ███████ █████████████ ██████████ sein ██████, um ████ ein ████████ ██████████ zu ████████. █████ ████████████ (oder die daraus ███████████ █████████████) ist ein █████████ ███ ███ █████████████ ████████████.

███████████ ███████████

████ ██████ ███████ sich ███████████ ██████ aus, ████ ████ ████████████ am ████████████ ███ und █████████ ███████████████ ██████ sind. Damit das an ██████ ███ ███ ███████ ████ so ██████, ██████ ███████████ (d. █. ████████████) ██████ ███████ ████████ haben und um eine █████ ██████████████████ ███. eine █████ ███████████ █████████████ ████████ sein (█████ ██████████████████ ███. ███████████████). Bei █████████████████ (z. B. █████) ██████ die ████████████ in derselben █████ ██████, bei █████████ ██████ (z. B. ██████████████████ ██████████████) ████ die ████████ █████ der █████████ ██████████████.

████████████

████████████ in ███████████ und ██████████████████ ██████ ██████ ███████████ sein. ██████████████ zur ███████████ von █████████████ █████ ███████ ████ zu der ██████████, dass es sich bei ███████████ um █████████████████ ███████, █████ ███████-█████-███████. Danach █████████████ ██████, ████ ███ █████████ ██████████ ███████████ sind, nicht. Das ████ aber ███ ███ die ███████████ mit ██████████, die wie die oben ███████████ █████████ █████████ die ██████████ (████████████ zum ██████████████ der ███████████████ des ████████████ ███████ der █████) ██████.

███████████ ██████ ██████ ████████ ████████ und █████████, aber █████████████████ █████

Die ████████████ ██████ ██████ ████████ ████████ und █████████ █████ sich ██████ der █████████████████ █████████████████ █████████. Werden die beiden ██████ ${\displaystyle f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)}$ und ${\displaystyle f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)}$ mit der ███████████ ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, der █████████ ${\displaystyle a}$ und den ██████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ durch

${\displaystyle f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=a\cdot \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\cdot t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$ und ${\displaystyle f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=a\cdot \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\cdot t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$

███████████, so ██████ sich ███ die █████████████ ████████████ der ██████

${\displaystyle f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)+f_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=a\left(\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})+\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})\right)=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}a\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}\left(\frac{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+\frac{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)}$,

d. █., es ████████ eine █████ derselben ████████, deren █████████ von der █████████ der ██████ der beiden ██████████████ ██████ ███████ und deren █████ das ██████ der ██████ der ██████████████ ██████ ist.

███ ███████ ██████ der ██████ (${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$) wird der ███████ ████. Es ██████ sich eine █████████ von ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}a}$, d. █., die █████████ ██████████ sich █████████ den ██████████████████, ███ █████████████ ███████████ ██████████.

███ eine ███████████████ von ███° (${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$) wird der ███████ ████, d. █., die █████████████ █████ ████████████. ██████ ██████████ ████████████ ███████████.

███████████ ██████ ██████ ████████ ████████, aber █████████████████ █████████ und █████

███ ███████ ████████ der ██████, aber ████████████████ ██████████ und ██████ █████ sich die █████████████ █████ ███████ ████████████████ █████████. Die beiden ██████ ${\displaystyle g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)}$ und ${\displaystyle g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)}$ ████████ die ██████████ ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, die ██████████ ${\displaystyle a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und ${\displaystyle a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und die ██████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$

${\displaystyle g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\cdot \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$ und ${\displaystyle g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\cdot \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$.

Die █████████████ ████████████ der ██████ hat die ████:

${\displaystyle g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)+g_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)=A\cdot \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}t+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$

mit der █████████:

${\displaystyle A=\sqrt{a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{a}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{a}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}}$

und der █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$

${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\frac{a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})+a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}{a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})+a_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}}$.

████████████ von ███████████

Die █████████ █ █████ die ███████████ von ████ █████████████ █████████████ ████████ ███████████ und █████████. Die ██████ █████████ die ████ der ███████, die ██████ ██████ die █████████████ der ██████████ █████████. An ██████ ███████ █████ ████████████ ███████████, in █████████ ████████, an █████████ ████████████ ███████████, in █████████ ████████, auf. In den ██████ █████████ ████████ sich █████████████████ ████████ von ████████████ ███████████. Der █████████ █ ist zu █████████, dass die ██████ und ██████ auf einer ████████­█████ ██████, deren ███████████ die █████████ der ██████ sind. ███ ███████ deshalb bei ████ ████████████ von einer ██████████████ ███████████. Die ██████ ${\displaystyle n}$-███ ███████ ██████ dabei auf den ███████, an denen eine ██████████ den ████████████ ███ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}s=(n-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ mit ${\displaystyle n\in \{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>};\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>};\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>};\dots \}}$ █████████ der ███████ ██████████ ██████████. Der ███████████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}s}$ der ████ ██████ ████ also ein ████████████ ██████████ der ███████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ sein, damit ███████████ ███████████ ████████. ████████████ ███████████ ist ████ am █████████, ██ der ███████████████ ein ████████████ ██████████ der ███████████ ist.

In der █████████ █ wird die ███████████ des █████████████████ in ████████████ von der ███████████ (█████ von oben nach █████ zu) und in ████████████ vom ███████ der ███████ (█████ von █████ nach ██████ zu) ████████████. In den ███████ █████████ (um die █████████████████) █████ ███████████ und in den ██████ (██████) ████████████ ███████████ vor.

█████████ und ████████ █████

██████████ ███ ████ ██████ mit ██████████, aber ████ ███████████ █████████ ██████████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$, so ██████ sich durch die █████████ ein ██████, wie es im ███████ █████ in ███. █ ███████ ist. Es ██████ sich eine ████████ ███████████ aus (${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\text{<span word-length="7" class="word redacted">███████</span>}}=\frac{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}},}$ in ███████ █████), deren █████████ sich mit einer █████████ ████████ (${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\text{<span word-length="9" class="word redacted">█████████</span>}}=\frac{|{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$, ████) ██████. ██████████ ███ ████████████ mit einem ████████, so ist ██████████ ████ eine █████████ █████████ ████ das ███████████████ ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{f_a}}$ █████████████, █████ ${\displaystyle f_a}$ die ██████████████ des █████████ ist.

███ ███████ ████████████ und ██████████, die so ████ █████████████████, dass █████████ █████████ █████ █████ ██████, ist das (████████ ██████████) █████████████████ die █████ der █████████████████ der █████████ ██████████. Das ██████ darauf, dass die ███████████ zwischen ██████ mit █████████████████ ██████████ – ████████ des ███████ einer ██████ ███████████████ – in der ██████████ █████████ ████████. ███ ███████████████ █████ ██████ ███ in ██████ ████:

${\displaystyle I=⟨\left|\overrightarrow{S}(t)\right|{⟩}_t=⟨c{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\left({\overrightarrow{E}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)+{\overrightarrow{E}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t)\right)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{⟩}_t=I_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+I_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\underset{=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\underbrace{⟨\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}c{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\overrightarrow{E}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t){\overrightarrow{E}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(t){⟩}_t}},}$

█████ ${\displaystyle \overrightarrow{S}}$ der ████████-██████ ist.

Zum ███████ von █████████████████ kann ███ die █████████████ ███████████ ███████ █████████, bis ███ ████████ mit einem ███████████ (████. aus einer ██████████) █████ █████████ ████ █████████. Die ██████████ von ██████████████████ kann auch zur ███████ von █████████ (███ das █████████) zu █████ ██████████ ███████ werden. Dazu ist allerdings eine ████████████ █████████, die ███████ mit ████ ████████ und ████████ ████████ ███████.

Die ███████████ ██████ ██████ ████████ ███████████, aber mit █████████████████ ████████████████████ █████ zu einer █████████ █████.

█████████████████████

Mit dem █████████████████████ █████████ ██████ █████ ████ ████████ ██████ ███ die ███████████ des ██████. Bei ██████ ███████ wird in dem ███ eines ████████████ eine ██████ mit einem ███████████ ███████████, █████ der ███████ der ██████ in der █████████████ der ███████████ █████. Dahinter ████████ sich ein ██████, auf dem sich bei ████████ ██████ ███████ der ███████████ vom ██████ ein █████████████████ ██████. Ist ███ ein █████ █████ und █████ █████, so ██████ sich das ████████ ██████████████ eines █████████████. ██████ █████ sich mit einem ████████████████ der ███████████████ von ██████████ ██████, darauf wird im █████████ ████ ███████████ in der ███████████████ (s. u.) █████ ███████████.

█████████████████

██████ █████, welches an ██████ █████████ ███████ █████████████ ███████████ (wie z. B. einem ██████ auf ██████, einer ██████ ███████████ auf ████████, oder ███████ ████████████) ███████████ wird, █████████ ██████ ██████. Dabei ████████████ das █████, das an der ██████ und ███████ ███████████ der ██████ ███████ ███████████ wird. █████████████████ wird dann das █████ einer ██████████ ███████████ ███████████ und es ██████ ███ die █████████████████ zum █████████████ █████ █████.

Ein █████████ ████████ ███ das █████████ von █████████████████ an ████ ███ ████████████ ███████████ sind die ██████-█████. ███████ █████ eine ███████████ mit ██████ ██████████ auf einer ██████ ██████████ auf. Um den ███████████████ █████ ████████ zwischen den ███████████████ ein █████ mit ███████ nach █████ hin ███████████ █████. Wird █████ █████████ mit █████████████████ █████ von oben ██████████, ██████ ██████ in █████████ als auch in ██████████ █████████████ █████ und ██████ █████ ████ um den ███████████████ von █████ und ██████████ auf. Wird die █████████████████ mit ██████ █████ █████████████, dann █████████ ███████, █████████████ █████. Die ██████ der █████ und die ██████████ █████ ██████ █████ mit ███████████ ██████ ab.

Die ████████████ ██████ der ██████████ sind █████████ eine █████ von ███████████. Dabei wird das █████ an ███████ ██████████ im ███████ des █████████ ████████. Die ██████ ██████ ██████████████ wie dem ██████ ████████████, einiger besonders ████████ ████████████ █████ oder des ██████████ ████ ███████ auf ██████ ██████. ███ werden daher auch ██████████████ ███████.

████████████████████

Die ████████████ ██████████████ ████████████ ███████████ und █████████ (████████) ███████ ein █████████████████ ███ █████████ der █████████████. In der ████████████████████████ wird ██████ █████████ ██████████, um eine ██████████ █████████████ zu ████████. Ein ████████ ██████████████████ ██████ sich in der █████████ ██████████████████, die dadurch ████████████████ ██████████ ████████ kann.

█████-███████

Das █████ eines █████████████ ████████████ █████ eine ██████ ████████ ████████ █████████ zum ██████ auf. ██████ █████ dazu, dass ██████████ auch nach der █████████ an ████████ ███████████ ████ ████████████████ ist. Dann █████ █████ █████ der ██████ als ████████████/███████████ einer ██████████ ██████████. Eine ████████ █████████ ██████ ████████████ ██████████ im ████ das █████, das einen █████████ auf █████████████████ █████ ████████. █████ ████████████ █████ am █████████ zu ███████████. Deren ████████ ist ████████ von der ███████ █████████ des ███████ zwischen ███████████ und █████████. Ein ████████████████████ in der █████ der ██████ ███████████ des ███████ ███████████ ████ ███████████ oder ████████████ ███████████. █████████ ██████ sich ein ████████ ██████████ ███████████ am ███ der █████████.

██████████

In der ███████ wird ███████████ ███████████ zur █████████ von █████████ ██████████ ██████████, ███████████ ██████████. ██████ ███████ █████ z. B. in ██████████ mit ███████ █████████████████████ zum ███████.

██████████████

In der ███████████ werden ██████████████ ██████████. █████ ██████ ████████████████████████ zur ███████ von ██████ oder ████████████████████ mit ████ █████ █████████. Dazu wird ein (█████-)██████ in ████ █████████ █████ ████████████, die ██████ ██████ ██████████ werden. Die beiden ████████ █████ dabei ████████████████ ████████ ${\displaystyle s_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ und ${\displaystyle s_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██████. █████████████ █████ sich um ein ████████████ ██████████ der ███████████, so ██████ ███ am ███████ des ███████████████ ████████████ ███████████. █████████████ ███ sich um eine █████ ███████████ (██████████████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}={\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}}^{\circ }}$), so ██████ ███ ███████████ ███████████. ██████ ███ ███ das ██████████████ ████████ auf ████████████ ███████████ ein und █████ dann eine ███████████ ██████████████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ in einem der beiden ████ ein, so kann ███ █████ ████ die ██████████ am ███████ des ███████████████ █████████.

Es ████ ████████████ ███████████ ██████ ████████: ████-███████-██████████████, █████████-██████████████, ██████-██████████████, █████-█████-██████████████ ███.

███████████

Durch ██████████████████ zwischen den █████████████████ einer ██████-█████-███████ kann die ████████████████████ ████ ███████ ████████████ werden. Die ██████ ███████ der ████████████████████ zwischen den ██████████████ von ███████████████ ███████ es, die ████████ ██████████ █████████████████ ███████████████ █████ zu █████████. Ein ████████████████ █████ die ████████████████████████ von ██████████████ oder ███████████████, deren ███████ durch ███████████ ██████████ wird. Bei der ████-███-███████ wird auf █████ █████ die █████████████████ in eine ███████ █████████████ █████████, ███████ sich die ██████████ ████████████ ██████.

Im ████████ ████████ wird bei █████ █████████████ eine ██████████████████ ████████, die auf die ██████ ████ wie ein ███████████ █████. Durch ██████████ █████████████████ auf ████ █████████ ██████ eines ███████████ mit █████████████████ ██████████████████ und ██████████████ ██████████████ ██████ ███████ wird ████████, dass die ████████████ zur ███████ ██████ (████████████ ███████████) und nicht zum █████████ (███████████ ███████████).

Ein ████████ ██████████ durch ███████████ ███. ████████████ ███████████ in ██████████ ███████ einer █████████ aus ███████████, dass ████ ██████████ █████████████████ ███████████ mit einer ███████ █████████ werden ██████. Auf ████████ █████ wird in einem ███████████ die █████ ███. █████████ ██████ ████████████████ ███████ ████████.

████████████ █████████

In der ███████████████ ███████ ████████████████████ eine █████████████ █████. ████████ (und ███████████ █████████ ████████ eines ███████) ██████ durch ████████████████ ███████████ werden. █████ sind die ████████ der ████████████████████, die eine ████ ███████ einer ███████████████ ████████ kann. Damit ██████ sich ████████, also ███████, in der ███████████████ wie ██████ █████████ und auch █████████████ (█████ auch █████-████████-█████████, █████████████). Ein █████████ ████████ ist etwa die ███████████ von ██████████ in einem █████████████████████ (█████ die ██████ ██████) oder die ███████████ ██████ ████-████████-██████████.

Der █████████████ von █████ █████████ ist es ████ ████████, ein █████████████████ von ██████████ (█████████ aus ██ oder ██ ███████████-██████) zu ██████████. ██████ sind bei ██████ ████ nicht die ██████████ ████████, ███ die ██████████████████ ██████████ werden ██████. Die ████████████████ um ██████ █████ ██████ ████ ██████████████████ mit █████████ aus bis zu ███ ██████ und ██████ bis ████ ████ ████████ ███████████████ (███) ██████. Das ██████ ███████, mit dem bis ████ ██████ ██████████████ ███████ werden ███████, ist ████-█████(█████████████████)█████████ (██████, C_████_███F_███N_█S_██) mit einer ████████████ von █████ ███.

█████████████ an ██████ ████ von ███████████ ist auch, dass die ███████, welchen ███ ein █████████████ ███████ hat, dazu █████, dass auch ███ ████ ██████ „███████“ wird – also █████ ███████████ ████████. In einer ████████████████████ █████ das █████████████████ also davon ab, ob ███ ████████████ kann, welchen ███ (durch █████ █ oder █████ █) das █████████████ ████. ████ ████ auch, ████ der ███ des ██████████████ nicht █████ beim █████████ der ██████, ███████ ████ ██████ ████████████ wird (███████-██████-██████████). ███ ████ eine █████████ der „Welcher-███“-███████████ ███ ████████ oder ███ durch einen ███████████████ ██████ ███████ wurde, ██████ sich ██████ dem ███████████ ein ███████████████.

█████████████ ███████

In der ███-███-████████ █████ sich ein ██████████ ███████████████████ ███████ in einer ███████████████ █████ ${\displaystyle \{|i⟩\}}$ (${\displaystyle ⟨i|j⟩={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{ij}}$) ██████████. Dabei sind die ${\displaystyle c_i,b_i\in \mathbb{C}}$ ████████ █████████████:

${\displaystyle |\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩=\sum _i{c}_i\cdot |i⟩,|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩=\sum _i{b}_i\cdot |i⟩}$

███ die ██████████████████, dass ein ██████ im ███████ ${\displaystyle |\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩}$ bei der ███████ den ███████ ${\displaystyle |\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩}$ ██████ ██████ dann:

${\displaystyle \mathcal{P}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=|⟨\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\left|\sum _i{c}_i^{\ast }{b}_i\right|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sum _{i,j}{c}_i^{\ast }{c}_j{b}_i^{\ast }{b}_j=\sum _i|c_i{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|b_i{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\sum _{i\ne j}{c}_i^{\ast }{c}_j{b}_i^{\ast }{b}_j}$

███████ ist ████, dass nicht die ███████████████████████████████ der ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(x)=|⟨x|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██████████ werden, ███████ die (█████████) ████████████████ ██████. Würden die ███████████████████████████████ ██████████, so würde ███ in ██████ ██████ den ████████ █████████████████ █████████ und das █████████████████ ████████████.

██ ███████ ███████████ bereits ██████ des ██. ████████████, dass allen ████████ ████████ eine ███████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{p}}$ █████████████ werden kann, █████ ${\displaystyle p}$ der ██████ des █████████ ist und ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ die ██████-█████████. Mit ██████ ███████████ kann ███ ██████ die ██████████████ ${\displaystyle f(\overrightarrow{x},t)}$ ███ ein ████████ ████████████ und so die █████████████████ mit den ██████ oben ███ █████ █████████████ ████████ █████████.