██████ ████████

Una ██████ ████████, ██████ ██████ ████████ o █████████ ██████ ████████ es un ████████ ████████ ██████ que █████ sobre un ███████ ██████ de ██████. Son para los ███████████ █████████ lo que las ███████ ███████ son para los ███████████ █████████. Las ███████ ███████ █████████ son ███████████, al █████████ que ██████ ███████ ███████ ████████. ███████ ███████ ███████ ████████, como la ██████ de ███████, ████████████ ██████████████ █ ██████ ser █████████████ en ███████ ███████ █████████. Las ███████ ███████ █████████ son █████████████ ████████ ████████ █████████.

Las ███████ █████████ ███ ███████ ██████ en ████████ de uno o ███ ██████. ████ █████████ que, como ████████, las ███████ █████████ ██████ ser █████████ por ████████ █×█ o █×█ con █████ ████████████.

██████ ████████ █████ █████████ █████ al ██████████████ de las ███████ ███████ █████████ como al ██████████ para ████████ ████████ ███████ ██████ ████████, ██████ en la ████████████ de ███████ de las ██████ de la ██████ █████████████.

████████

La ████████ ██████ para las ███████ █████████ fue ████████████ por ███████ ██ al.

███████ ██████████ ██████

Las ███████ █████████ se ██████ ███████████ como ████████. Una ██████ que █████ sobre █ ██████ █████ ████████████ por una ██████ ████████ de █^█ █ █^█. El ██████ de ██████ en la ███████ █ a la ██████ ██████ que ser ███████. El █████████ de la ██████ ████████ se █████ █████████████ la ██████ que ██████████ la ██████ con el ██████ que ██████████ el estado ████████.

██████ de ████████

Esta ██████ █████ sobre un █████ █████. Esta ██████ ███████ la █████████ de ███████ el estado ████ $|0\rangle$ a ${\frac {|0\rangle +|1\rangle }{\sqrt {2}}}(\equiv |+\rangle )$ █ el estado ████ $|1\rangle$ a ${\frac {|0\rangle -|1\rangle }{\sqrt {2}}}(\equiv |-\rangle )$ , ██████ la ████ $\{|+\rangle ,|-\rangle \}$ la ███████ ████ de ████████, █ ██████████ una ████████ de $\pi$ sobre el ███ $({\hat {x}}+{\hat {z}})/{\sqrt {2}}$ . ████████████████, es la ███████████ de ███ ██████████, una de $\pi$ sobre el ███ ${\hat {z}}$ ███████ de una ████████ de $\pi /2$ sobre el ███ ${\hat {y}}$ . Se ██████████ ████████ la ██████ de ████████:

H={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}}

La ██████ de ████████ no es ███ que la ██████████████ de un █████ de la ████████████ ████████ de ███████.

Como las █████ de la ██████ son ███████████, $█$ es una ██████ ████████.

███████ de ██████████████ de ████

Esta ███████ de ███████, que ██████ sobre un █████ █████, █████ el estado ████ $|0\rangle$ ███████ █ ███████ el $|1\rangle$ a $e^{i\phi }|1\rangle$ . La ████████████ de █████ un $|0\rangle$ o un $|1\rangle$ no ██████ ███████ de ███████ esta ██████, sin ███████ sí que █████████ la ████ del estado ████████. ████ es ███████████ a ██████ un ███████ ██████████ (una █████ de ███████) sobre la ██████ de █████ de $\phi$ ████████. Estas ███████ se ███████████ por ████████ █ × █ de la █████

R(\phi )={\begin{bmatrix}1&0\\0&e^{i\phi }\end{bmatrix}}

donde $\phi$ es el ██████████████. ███████ de las ███████ ███ ███████ son la ██████ ${\frac {\pi }{8}}$ , donde $\phi ={\frac {\pi }{4}}$ , la ██████ de ████ donde $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ █ la ██████ de █████-█ donde $\phi =\pi$ .

██████ ████

Esta ██████ ███████████ ███ ██████. Se ██████████ por la ██████:

{\mbox{SWAP}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}

███████ ███████████

Las ███████ ███████████ ██████ sobre █ ██████ o ███, de los ██████ uno o ███ █████████ la █████████. Un ███████ █████, la ██████ NOT ██████████ (o ████) █████ sobre █ ██████, █ ███████ la █████████ NOT en el ███████ █████ ████ ██████ el ██████ █████ es $|1\rangle$ , █ en otro ████ lo ████ ███████. Se ██████████ por la ██████

{\mbox{CNOT}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

De █████ ███████, ██████████ █████ que █ es una ██████ que █████ en un █████ █████, █ ████ ██████████████ █████████ es:

U={\begin{bmatrix}x_{00}&x_{01}\\x_{10}&x_{11}\end{bmatrix}}

████████ la ██████-█ ██████████ es una ██████ que █████ sobre ███ ██████ de ██████ que el ██████ █████ █████ como ███████████. Se ██████ los ███████ ████ como █████:

|00\rangle \mapsto |00\rangle

|01\rangle \mapsto |01\rangle

|10\rangle \mapsto |1\rangle U|0\rangle =|1\rangle \left(x_{00}|0\rangle +x_{10}|1\rangle \right)

|11\rangle \mapsto |1\rangle U|1\rangle =|1\rangle \left(x_{01}|0\rangle +x_{11}|1\rangle \right)

███, la ██████ para la ██████ ██████████ █ es la █████████:

\operatorname {C} (U)={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&x_{00}&x_{01}\\0&0&x_{10}&x_{11}\end{bmatrix}}

██████ █ es una de las ████████ de █████, █_█, █_█, o █_█, a █████ se ███████ ███████████████ los ████████ "█-██████████", "█-██████████", o "█-██████████".

███████ █████████ ███████████

Un ████████ de ███████ █████████ ███████████ es █████████ ████████ de ███████ al cual █████ ser ████████ █████████ █████████ ███████ en un █████████ ████████, es █████, █████████ otra █████████ ████████ █████ ███████████ con la █████████ ███████ ████████ una █████████ ██████ de ███████ del ████████ █████████.

██████████████ ██████ de ███████ █████████

██████████████ de ███████ █████████ con ██████ ██████

La ███████████ ████████ con ██████ ██████ (████) ███████ la ████████ de ███████████ ████████ █████████. En este █████, los ███████ son los ██████████ de "██████" la ███████████, █ se ████ █████████ ███████ ████████ (como ██████ ser █████████ de ███, ███████ ████████████, █ ███████) para ████████ la ███████████ ████████. Para la █████████ █ ██████████████ de █████ ███████████ se ███████ ██████████ de ███████ █ ████████ █████████.

Para ██████ la ███████████ ████████ █████████, la ████ ████ ser █████ de "█████████" un ████████ ████████ de ███████ ███████████. ████ █████ ███████████ en el █████ del █████████ ███. El ███████ ███ es una ██████████████ de ███████████ ████████ con ██████ ██████ (████), que fue ████████████ en el ███ ████ por █████, ████████ ███ ███████, █ que ███████ la ██████████████ de ███████████ ████████ █████████ a ██████, ██████████████, de █████████ de ██████ ██████. ███ █████████████, este █████████ ███, ██████ de los █████████ ███████████, ███████ de ███████ de ███████ ████████████ █ ██████████████.

███████ de ████ lo ███████████ con ██████████ de ███████ █ otros █████████ ██████████████, lo ███████████ a la ████ de ███████████ ███████ █████████ ███████████ ██████ ███ ████ los █████████ ███████████ es que se █████ █████████ un █████████ ████████ sobre un █████. ███ █ como se ha ██████████ ███████████, con ellos es ███████ █████ un ████████ ████████ de ███████ ███████████.

La ██████ ████████ que se ██████ a un ███████ de ███, $\mathbf {B} _{\theta ,\phi }$ , es:

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

donde $\theta$ █ $\phi$ se ██████████ a ██████ de la ████████ de █████████, $█$ , █ la ███████████ de ████████, $█$ , (███ ████████ se ██████ la █████████ que los █████████ para un ████ ████████). Para un █████████ de ███ █████████, ████ es, con █████████ o █████ █████ $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ , █ ████████ en ██████ las ███████████ de un ███████ de ███ ███████ █████

$|t|^{2}+|r|^{2}=1$ █ $t^{*}r+tr^{*}=0$ , █████ ███████████ que:

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi ={\frac {\pi }{2}}})={\begin{bmatrix}t&r\\r&t\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta &-i\sin \theta \\-i\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}=\cos \theta {\hat {I}}-i\sin \theta {\hat {\sigma }}_{x}=e^{-i\theta {\hat {\sigma }}_{x}},

que no es ███ que la ████████ de ██████ $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ de un █████ en █████ al ███ $█$ en la ██████ de █████.

Un ██████ es un ████ ██████████ en el que el ███████████ de █████████ █. Por lo █████, el ████████ ████████ ████████ ██████ ████ por una ██████ de ████████:

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

████████████, los ███████ █████████ en █████████████ de ███████████ ████████ (███), el ██████ de ██████████ es $\theta =45^{\circ }$ .

De █████ █████, un ████████ de █████████ o █████ █████ $\mathbf {P} _{\phi }$ █████ por ████████ ████████ ████████ $U(\mathbf {P} _{\phi })=e^{i\phi }$ , o en █████ █████████:

U(\mathbf {P} _{\phi })={\begin{bmatrix}e^{i\phi }&0\\0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e^{i\phi /2}&0\\0&e^{-i\phi /2}\end{bmatrix}}{\text{(fase global que se omite)}}=e^{i{\frac {\phi }{2}}{\hat {\sigma }}_{z}}

que es ███████████ a una ████████ de ██████ $-\phi$ en █████ al ███ $█$ .

████ que ████████████ ███ ██████████ del █████ SU(█) en █████ a ████ ███████████ ██████ ███████ █████████ ████████ en la ██████ de █████, a ██████ de █████████ de ███, ███████ █ █████ ████████, ████████ ███████ █████████ ████████ del █████ $SU(2)$ .

█████ ███████

████████ de █████
██████ de █████
███████████ ████████
███████ de ███
██████ ████████
█████ ████████ ████████
████████ de █████
██████ de █████

███████████

[█]
████. ███. A ██ ████–████ (████), ███:██.████/████████.██.████; █-█████ █████:█████-██/███████
[█]
█. ███████ ███ █. ██████, ███████ ███████████ ███ ███████ ███████████, █████████ ██████████ █████, ████
[█]
███████, ███████ A.; ██████, █████ █. ███████ ███████████ ███ ███████ ███████████. █████████ ██████████ █████. ██. ████-█████. ████ █████████████.
[█]
█████, █.; ████████, █.; ███████, █. (██ de █████ de ████). «█████████ ██████ ██████ ███████ ███████████». █████:█████-██/███████. ██████████ el ██ de ████ de ████.
[█]
«█████████ de ███». ██████ ███████████ en ██████ ████████. ██ de ██████████ de ████. █████████ desde el ████████ el ██ de ████ de ████. ██████████ el ██ de ████ de ████.

█████: ████████