██████ (████████████████)

In de ████████████████, een ███ van de ████████, is een ██████ een ██████ $(T,\eta ,\mu )$ dat ███████ uit een ███████ █ van een █████████ naar ████████ (ook wel een ███████████ ███████) en ████ ███████████ ██████████████ $\eta$ en $\mu$ die ███████ aan ██████ ███████████, █████████ ████████████ ███████████████. Als $█$ en $█$ ████████████ ████████████ █████████ zijn, dan is $T=G\circ F$ █████ met $\eta ,\mu$ ███████ door de █████████████ ███████ een ██████.

███████ ██████ is een ██████ een ███████ in de █████████ van █████████████ van een █████ █████████. ███████ ████ ████ kan een ██████ op ████████ ████ ████████ worden █████████:

Een ██████ is in ██████ ███ een ████████████████ ███████, █████████ een ██████ voor een ███████ █████████ een ███████ is.
Een ██████ is een ██████████ om ████████████ ██████████ te ██████████. Zo kan een █████ kan ████████████ ██████████ worden aan de ████ van een ████████ ██████.

███████ worden ████████ in de ███████ van ███████ van █████████████ █████████ en █████████████ ███████████████████ op ████████ █████████ █████████████ naar ████████████ ███████████. ███████ zijn ook ██████ in de ███████████ en de ████████████ van de █████████████ █████████ van ███████████ ████████████████. In het █████████ ██████ ███████████ ████████████████ zijn ███████ ████████: █████ zonder ███████ █████ ██████ zo ████████████ ███████████ met ████████████ en ███-██████ █████████.

█████████ en █████████

Een ██████ is een █████████ █████ ███████████. Als $█$ en $█$ ████████████ een ██████ ████████████ █████████ zijn met $█$ ████████████ aan $█$ , dan is hun █████████████ $G\circ F$ een ██████. Als $█$ en $█$ ██████ zijn aan ██████ is de ████████████████ ██████ de █████████ ███████. Over het ████████ zijn ██████████ geen █████████████, █████████ ze ███████████ van █████████████ '████' met ██████ in ███████ ██████. De ███████ ███████ ███████ is van ██████ als █████████ van de ██████ om ████ te ██████ wat ██████████ '███████'. De '██████ █████' van die ██████, van wat ████████ ███████ kan worden uit de ███████████ van $F\circ G$ , wordt █████████ onder de █████ ███████ van █████████.

███████ █████████

██████████ in dit ███████ is $█$ een █████████. Een ██████ op $█$ ███████ uit een ███████████ $T\colon \;C\to C$ , █████ met ████ ███████████ ██████████████:

$\eta \;\colon 1_{C}\to T$ (███████ $1_{C}$ de ██████████████████ op $█$ is);
$\mu \;\colon T^{2}\to T$ (███████ $T^{2}$ de ███████ $T\circ T$ is, die van $█$ naar $█$ ████).

Deze ██████ ███████ aan de ████████ ███████████ (████ ook wel █████████████████████ ███████):

$\mu \circ T\mu =\mu \circ \mu T$ (als ███████████ ██████████████ ███████████: $T^{3}\to T$ ); hier worden $T\mu$ en $\mu T$ ███████ door "███████████ ██████████";
$\mu \circ T\eta =\mu \circ \eta T=1_{T}$ (als ███████████ ██████████████: $T\to T$ ); hier is $1_{T}$ de █████████ █████████████ aan van $█$ naar $█$ ).

We ██████ deze ███████████ ████████████ aan de ████ van de ████████ ████████████ ██████████:

Het ██████ ██████ ████ ██████ aan de ████████████████████████ bij ████████ als we $\mu$ als de ███████ ███████ van de ███████ ██████████. Het ██████ ██████ is ███████ aan het ███████ van een ██████████████████ (dat we ██████████ als ███████ door $\eta$ ). Deze ███████████ zijn niet ██████ ██████: men kan een ██████ op $█$ ook ██████████ als een ███████ in de █████████ $\mathbf {End} _{C}$ , ███████ de ████████ de █████████████ zijn van $█$ en ███████ de █████████ de ███████████ ██████████████ ████████ zijn. De █████████ █████████ is een ██████ van de ███████ van █████████████ van █████████████.

De ████████████████████████

De ████████████████████████ is een ██████ ${\mathcal {P}}$ over de █████████ $\mathbf {Set}$ . ███████ een ███████████ $█$ , zij $T(A)$ de █████████████████ van $█$ , en ███████ een ███████ $f\colon A\to B$ , zij $T(f)$ de ███████ ██████ de ███████████████████ die worden ███████████ door het █████ van ███████ ███████ onder $█$ . Voor ████ ███████████ $█$ ███████ er een ██████████ $\eta _{A}\;\colon A\to T(A)$ , die aan ████ $a\in A$ de █████████ $\{a\}$ ███████. De ███████ $\mu _{A}\colon \;T^{2}(A)\to T(A)$ █████ een ███████████ van █████████████ en ██████ deze af op de ████ █████. Deze ████████ ███████████ ███████ een ██████.

███████████

De ██████'█ van een ██████ zijn █████████████ met de ███████-██████'█. ███████ zijn dan ook in █████ ████████ ████████ van ████████: ze zijn ██████ ███████ de ████████ onder de █████████████ $\operatorname {End} (C)$ , █████████ met een █████████████████ ███████ door de █████████████ van █████████████.

De █████████████ van ███████ is over het ████████ geen ██████. Zo ████ de ███████ █████████████████████████ ${\mathcal {P}}\circ {\mathcal {P}}$ geen ██████ ██████████ █████████ ███.