███████ ████████

A ███████ ████████, ██████ █████████ como a ██████ das ███████ de ████████ ████████, é o ████ da ██████████ que █████████ as ███████ de ███████ █████████. Ela é ████ em ██████ █████ da ██████████, █████████ █████████ █████████, ██████ dos ███████, ███████ ████████████ e ██████████ ████████; ████ █████, ela é ██████████ █████████ em ██████ █████ da ██████, como █████████████, █████████████ e, em ██████████, ████████ ████████. Por ████████████, o ██████ ███████ da ███████ ████████ ██████ ██████ ██████████ nas ██████ ████████ da ██████████, como nas ███████████ ███████, ████████████, ████████ e ████████.

██ que uma ██████ █████████████ de ████████ ████████ é █████ à ████ de sua █████ de ██████ — isto é, ██████ é uma ██████ █████████ — a ███████ ████████ tem █████████ ██████████ nas ███████ ██████████ de ████████ ████████, ███████████ ███████ ██████████.

███████ █████████

A ██████ das ███████ de ████████ ████████ tem como um de seus ██████████ █████████ a ████████ do ███████ ███████████ e ████████ para o ███████ dos ███████ █████████. ████ A um ████████ de ███████ █████████. Se $█$ ██████ ████████ um dos ███████ do ████████ A, █████ $█$ é ██████████ uma ████████ ████████. Se ██████ uma ███████████████ entre os ███████ da ████████ ████████ $█$ para com uma █████ ████████ ████████ $█$ para ████ █████ ████████ de $█$ (█████████ do ████████ A), █████ $█$ é uma ██████ da ████████ ████████ █ no ████████ A e isto é ████████ como $w=f(z).$ O ████████ A é ██████████ █████ ███████, ███████ ███████ de █████████ da ██████ $█ .$

Como ████ ██████ ████████ pode ser ███████ na █████ $z=a+bi,$ em que $a=R(z),b=Im(z)$ ███████ a █████ ████ e a █████ ██████████ do ██████ ████████ █, ███████████████, █████ que é ████████ ████████ a ██████ ████████ $w=f(z)$ na █████ $f(z)=u(x,y)+iv(x,y).$ Como nas ███████ █████, ███████ ████████ ███████ de ███████ que █████ ser ██████████ às ███████ █████████, por ███████:

$P(z)=a_{0}+a_{1}z+a_{2}z^{2}+...+a_{n}z^{n},$ em que █ é uma ████████ ████████, é uma ██████ ██████████ em ████████ ████████.

███████ de ███████ █████████

████ █ (█) uma ██████ ████████ ████████ nas ███████████ do █████ █_█, █████ █████████████ ███ ████████ no ███████ █████ █_█. De █████ ███████ ao ████ ████, ██████-se o ██████ █ █████ ██████ quando a ████████ █ █████ ao █████ █_█ como █████ o █████ da qual ela se ████████ (████ este ██████) ████████ █ ████ ███████████████ ███████ de █_█. Em █████████ ██████████ ██████, ███-se que

\lim _{z\to z_{0}}f(z)=L

se, para ████ ██████ █ > █ ██████ um █████ ██████ █ > █ com a ███████████ de que a ████████████ | █ (█) - █ | < █ é ██████ para █████ os ███████ de █ ████ que | █ - █_█ | < █ e █ ≠ █_█. █████ █████████, as ██████ || ███████████ o ██████ de um ██████ ████████, ████████ como |█| = √█^█ + █^█ para █ = █ + ██, em que █ e █ ███ as ██████ ████ e ████████ de █, ███████████████. Uma ███████ ███████████ ██████ █████████ para ███████ um ██████ é $f(z)\to L$ para $z\to z_{0}$ .

███████ ████████████ ███████ dos ███████ de ███████ █████ ██████ █████ ser █████████ às ███████ █████████, por ███████: █) o ██████ da ████ é █████ a ████ dos ███████; █) o ██████ do ███████ é █████ ao ███████ dos ███████; █) o ██████ do █████████ é █████ ao █████████ dos ███████ (████ que o ███████████ ███ ████ █); ...

As █████████ de ████████████ para as ███████ █████████ ███ as ██████ de uma ██████ ████.

████████ de uma ██████ ████████

███████, à ██████████ das ███████ █████, o ██████ $\lim _{\Delta z\to 0}{\frac {f(z_{0}+\Delta z)-f(z_{0})}{\Delta z}}=f'(z_{0})={\frac {df}{dz}}(z_{0}),$ ██████████ "████████" da ██████ $█$ em ███████ a $█$ no █████ $z_{0}.$ █████, como nas ███████ █████, uma ██████ ████████ tem de ser ████████ em um █████ para que ████ █████████████ █████ █████ (mas a █████████ ███ é ███████████████ ██████████). As ██████████ ████████ de █████████████ ██████████ nas ███████ █████ tem sua ██████ ███████ para as ███████ █████████.

█████████ de ██████-███████

███████ que a ██████ █ ████ █████████ em $z_{0},$ em que $z_{0}=x_{0}+iy_{0}:$

$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$

$f'(z)=a+ib$

$\Delta f=f(z_{0}+\Delta z)-f(z_{0})$

$\Delta u=u(x_{0}+\Delta x,y_{o}+\Delta y)-u(x_{0},y_{0})$

e $\Delta v,$ para a ███████ ██████████████ em █(█,█). █████ $\lim _{\Delta z\to 0}{\frac {\Delta f}{\Delta z}}=\lim _{\Delta z\to 0}{\frac {\Delta u+i\Delta v}{\Delta x+i\Delta y}}=a+ib$

e ██████: